إذا كان لديك مجموعة بيانات تمثل درجات طلاب في اختبار معين: 70، 75، 80، 85، 90، 95، فما هو المتوسط الحسابي والانحراف المعياري لهذه البيانات؟

Question

Accepted Answer

لحساب المتوسط الحسابي، نستخدم المعادلة:

المتوسط الحسابي
=
∑
𝑋
𝑛
المتوسط الحسابي= 
n
∑X
​

حيث:

∑
𝑋
∑X هو مجموع الدرجات
𝑛
n هو عدد البيانات
المتوسط الحسابي
=
70
+
75
+
80
+
85
+
90
+
95
6
=
495
6
=
82.5
المتوسط الحسابي= 
6
70+75+80+85+90+95
​
 = 
6
495
​
 =82.5

لحساب الانحراف المعياري، نستخدم المعادلة:

𝜎
=
∑
(
𝑋
−
𝜇
)
2
𝑛
σ= 
n
∑(X−μ) 
2
 
​
 
​

حيث:

𝑋
X هو كل درجة
𝜇
μ هو المتوسط الحسابي
𝑛
n هو عدد البيانات
𝜎
=
(
70
−
82.5
)
2
+
(
75
−
82.5
)
2
+
(
80
−
82.5
)
2
+
(
85
−
82.5
)
2
+
(
90
−
82.5
)
2
+
(
95
−
82.5
)
2
6
σ= 
6
(70−82.5) 
2
 +(75−82.5) 
2
 +(80−82.5) 
2
 +(85−82.5) 
2
 +(90−82.5) 
2
 +(95−82.5) 
2
 
​
 
​
 
𝜎
=
156.25
+
56.25
+
6.25
+
6.25
+
56.25
+
156.25
6
σ= 
6
156.25+56.25+6.25+6.25+56.25+156.25
​
 
​
 
𝜎
=
437.5
6
σ= 
6
437.5
​
 
​
 
𝜎
≈
72.92
σ≈ 
72.92
​
 
𝜎
≈
8.54
σ≈8.54

إذن، المتوسط الحسابي هو 82.5 والانحراف المعياري هو 8.54.

الرياضيات التطبيقية لثانية ثانوي 2024

منهج الفيزياء للثانوية العامة 2021

المراجعات النهائية فيزياء

مراجعة وشرح الفيزياء

كيمياء ثالثة ثانوي

رياضة تطبيقية 3 ثانوي ديناميكا

رياضة تطبيقية 3 ثانوي استاتيكا

رياضة بحتة 3 ثانوي تفاضل و تكامل

رياضة بحتة 3 ثانوي جبر و هندسة فراغية

مشاركة الدورة

البحث